arXiv:2407.21203v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 30 日__

arXiv:2407.21203v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 30 日

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arXiv:2407.21203v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 30 日

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我们研究二维架构中的随机恒定深度量子电路。虽然这些电路只在晶格上产生邻近量子比特之间的纠缠，但可以通过测量输出状态的量子比特子集来产生长距离纠缠。据推测，当电路深度至少为恒定临界值 d ∗ 时，这种长距离测量引起的纠缠 (MIE) 会激增。对于由 Haar 随机双量子比特门组成的电路，人们还认为这与从输出分布中采样的经典难度中的量子优势相变相吻合。在这里，我们提供了随机 Clifford 电路设置中量子优势相变的证据。我们的工作扩展了恒定深度量子电路和经典电路计算能力之间近期分离的范围，证明了这种优势存在于规范随机电路采样任务中。具体来说，我们表明，在任何随机浅 Clifford 电路架构中，长程 MIE 的存在都会产生无条件的量子优势。相比之下，任何满足短程 MIE 属性的深度为 d 的二维量子电路都可以用经典方法高效模拟，深度为 O(d)。最后，我们引入了一种二维、深度为 2 的“粗粒度”电路架构，由作用于 O(log(n)) 个量子比特的随机 Clifford 门组成，我们证明了长程 MIE 的存在并建立了无条件的量子优势。

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